Charakterystyki aerodynamiczne pĹ‚ata, Lotnictwo, książki

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej - Zakład Mechaniki
Projekt nr 2
Charakterystyki aerodynamiczne płata
W projekcie tym nale
y wyznaczy
dwie podstawowe symetryczne charakterystyki
aerodynamiczne płata no
nego samolotu istotne do oblicze
osi
gów samolotu:
·
Cx(a) - współczynnik oporu aerodynamicznego,
·
Cz(a) - współczynnik siły no
nej
jako funkcje k
ta natarcia płata a.
Wielko
ci te wyznaczy
nale
y wychodz
c z danych profilu płata uzyskanych z bada
tunelowych i wykorzystuj
c zaproponowane dalej uproszczone metody obliczeniowe.
1. Geometria płata
Poprawne wykonanie oblicze
charakterystyk aerodynamicznych płata no
nego wymaga
znajomo
ci niektórych podstawowych wielko
ci geometrycznych płata, w szczególno
ci
(rys.2.1, przykład najbardziej popularnego obrysu trapezowego płata):
·
rozpi
to
ci płata b ,
·
ci
ciwy na osi symetrii samolotu (ci
ciwy przykadłubowej) c
0
,
·
ci
ciwy ko
cowej c
k
,
·
pola powierzchni płata S
·
redniej ci
ciwy aerodynamicznej c
a
,
·
zbie
no
ci płata
,
·
wydłu
enia geometrycznego
.
x
N
c
k
x(y)
y
c
a
c/2
c/2
c(y)
c
k
c
0
c
0
b
x
Rys. 2.1
Wielko
ci te s
na ogół zamieszczone w danych technicznych samolotu. Mo
na je równie
odczyta
z rysunku sylwetki samolotu w znanej skali oraz wyznaczy
z podanych dalej
zale
no
ci.
Warto
redniej ci
ciwy aerodynamicznej płata c
a
oraz poło
enie pocz
tku (noska)
redniej
ci
ciwy aerodynamicznej wzgl
dem pocz
tku ci
ciwy przykadłubowej x
N
nale
y wyznaczy
z zale
no
ci (oznaczenia zmiennych pod całkami wg. rys. 2.1):
Zbigniew Paturski - Przewodnik po projektach z Mechaniki Lotu, wydanie 5.0
II-1
Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej - Zakład Mechaniki
b
b
2
( )
2
( )
Ð
c
y
2
dy
Ð
c
y
×
x
(
y
)
dy
b
b
-
-
c
=
2
,
x
=
2
.
(2.1), (2.2)
a
b
N
b
2
( )
2
( )
Ð
c
y
dy
Ð
c
y
dy
b
b
-
-
2
2
Dla płata trapezowego warto
ci c
a
oraz x
N
mo
na wyznaczy
z konstrukcji geometrycznej
pokazanej na rys 2.1 lub z zale
no
ci [7]:
c
a
= 2*c
0
*(1+l+l
2
)/(3*(1+l)) ,
x
N
= b*tg(
x 0
)*(1+2*l)/(6*(1+l)) .
(2.3)
W powy
szych wzorach
x 0
to k
t skosu kraw
dzi natarcia płata, za
L oraz l to
odpowiednio wydłu
enie i zbie
no
, które wynosz
:
L = b
2
/S , l = c
k
/c
0
.
(2.4), (2.5)
Uwaga:
Je
eli płat samolotu ma bardziej zło
ony obrys, inny ni
prostok
tny lub trapezowy (por. płaty
samolotów PZL P-7 i PZL P-11 lub Westland Lysander), to do obliczenia ci
ciw c
0
i c
k
zast
pujemy taki płat
obrysem trapezowym, dopasowuj
c go odpowiednio do obrysu rzeczywistego płata, zachowuj
c przy tym to
samo pole powierzchni no
nej i t
sam
rozpi
to
płata. Dla płatów o obrysie eliptycznym lub zbli
onym do
eliptycznego (Supermarine Spitfire) zbie
no
ci nie wyznacza si
.
2. Charakterystyki profilu płata.
2.1. Zebranie danych dla charakterystyk profilu z uwzgl
dnieniem wpływu liczby Reynoldsa
Posługuj
c si
danymi samolotu nale
y ustali
, jaki profil miał płat samolotu. Zwykle typ
profilu jest podany w opisie technicznym samolotu. Je
eli płat posiada profil zmienny wzdłu
rozpi
to
ci (tzw. skr
cenie aerodynamiczne płata), to w porozumieniu z prowadz
cym
projektowanie nale
y przyj
do oblicze
jeden z profili zakładaj
c,
e jest on stały wzdłu
rozpi
to
ci. W przypadku, gdy dane samolotu nic nie mówi
o typie profilu płata lub gdy nie
s
dost
pne dane profilu, wówczas w porozumieniu z prowadz
cym nale
y do oblicze
przyj
profil o wła
ciwo
ciach zbli
onych do profilu oryginalnego. W obu tych przypadkach
zaleca si
przyjmowa
do oblicze
profil o gorszych własno
ciach: wi
kszym współczynniku
oporu i momentu podłu
nego oraz mniejszym C
z max.
Musi to by
profil, dla którego s
dost
pne charakterystyki aerodynamiczne dla trzech ró
nych liczb Reynoldsa [4], [8].
Nast
pnie, posługuj
c si
danymi samolotu, nale
y obliczy
warto
liczby Reynoldsa
odpowiadaj
cej minimalnej pr
dko
ci lotu ustalonego V
S1
(w pobli
u ziem):
Re
1
= V
S1
* c
a
/ n
0
.
(2.6)
Z danych profilu trzeba teraz wybra
te charakterystyki Cx
¥
(a
¥
) i Cz
¥
(a
¥
), które s
najbli
sze obliczonej warto
ci Re
1
(przykładowo, dla samolotów lekkich o masie startowej
poni
ej 2000 kg b
d
to charakterystyki dla Re=3*10
6
) i przenie
do pomocniczej tabeli
obliczeniowej (Tabela 2.1, wielko
ci w tabeli s
przykładowe). Bardzo istotne jest, by
charakterystyki profilu obejmowały
cały zakres
k
tów natarcia a
¥
od a
¥_kryt-
a
do a
¥_kryt+.
Mo
e si
zdarzy
,
e na wykresach
ródłowych brak jest warto
ci współczynnika oporu Cx
¥
dla k
tów natarcia bliskich krytycznym. W takim przypadku nale
y odpowiednio
ekstrapolowa
wykresy Cx
¥
(a
¥)
do a
¥_kryt-
i a
¥_kryt+.
Pami
ta
równie
nale
y o odczytaniu
z wyników bada
tunelowych warto
ci współczynnika momentu podłu
nego profilu
Zbigniew Paturski - Przewodnik po projektach z Mechaniki Lotu, wydanie 5.0
II-2
Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej - Zakład Mechaniki
wzgl
dem
rodka aerodynamicznego Cm
SA
, poło
enia
rodka aerodynamicznego profilu
x
S.A.
i z
SA
oraz obliczeniu parametru a
¥
= dCz
¥
/da
¥
.
Uwaga:
Ze wzgl
du na wła
ciwo
ci algorytmów nast
puj
cych dalej oblicze
aerodynamiki i osi
gów samolotu
jako zmienn
niezale
n
przy odczytywaniu warto
ci współczynników aerodynamicznych i do oblicze
nale
y
przyj
współczynnik siły no
nej Cz, nie za
k
t natarcia
a
. Ponadto zalecane jest, by przyrost Cz był
nierównomierny, zag
szczony w pobli
u Cz=0 (por. Tabela 2.0).
Tabela 2.0
Lp.
Zakres warto
ci bezwzgl
dnej Cz
Przyrost
Cz
1
Cz
max
Cz > 0.85 Cz
max
0.1
2
0.85 Cz
max
Cz > 0.6
0.2
3
0.6
Cz > 0.3
0.1
4
0.3
Cz > 0.1
0.05
5
0.1
Cz
0.0
0.02
Tabela 2.1
Charakterystyki aerodynamiczne profilu NACA 23012
Profil NACA 23015 Dane wg "Theory of Wing Sections"
a [stopnie]
-11.2
-7.4
…
16.3
17.5
poło
enie
rodka aerodynamicznego
Re
1
= 3,000,000
Cz
¥
-0.8
-0.6
1.4
1.48
X
S.A
.
0.246
Cx
¥
0.0130 0.0108
0.0210 0.0340
Z
S.A
.
-0.070
Uwagi.
1. Warto
C
m_S.A.
= -0.065 jest stała dla k
tów natarcia -8.4 <a <+15.3 .
2. Warto
dCz/da = 6.18 [1/rad], stała dla podanego wy
ej zakresu k
tów natarcia.
Analiza charakterystyk aerodynamicznych profili lotniczych prowadzi do stwierdzenia,
e dla
klasycznych, typowych profili starszej generacji (np. serie cztero- i pi
ciocyfrowe NACA)
przy pr
dko
ciach lotu dalekich od pr
dko
ci d
wi
ku (Ma<0.4) warto
ci współczynnika siły
oporu Cx
¥
wyra
nie zale
od liczby Reynoldsa i efekt ten nale
y uwzgl
dni
.
2.2. Korekta współczynnika oporu profilu płata zwi
zana z liczb
Reynoldsa
Badania tunelowe wielu profili pokazały,
e wyra
ny wpływ Re na współczynnik oporu
profilowego jest obserwowany szczególnie w zakresie małych k
tów natarcia (otoczenie
punktu Cz = 0) do liczb Re równych lub wi
kszych ni
10*10
6
, a na ogół zanika w pobli
u
Cz
max
. Mo
na zatem do przelicze
Cx
¥
zastosowa
nast
puj
c
uproszczon
metod
:
–
oblicza si
minimaln
warto
ci współczynnika oporu aerodynamicznego profilu Cx
min2
dla Cz
2
=0 (du
e pr
dko
ci lotu) na podstawie znanych z danych profilu: liczby
Reynoldsa Re
1
i Cx
min1
według przybli
onej zale
no
ci:
Ä
Re
Ô
0
11
(2.7)
C
=
C
×
Æ
1
Ö
,
x
min
2
x
min
1
10
×
10
6
–
przyjmuj
c,
e współczynniki oporu aerodynamicznego dla profilu płata dla Cz
max
nie
zale
od Re, poprawk
DCx
Re
wyznacza si
według liniowej zale
no
ci (wa
nej dla
dodatnich i ujemnych warto
ci Cz!):
Zbigniew Paturski - Przewodnik po projektach z Mechaniki Lotu, wydanie 5.0
II-3
Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej - Zakład Mechaniki
DCx
Re
(Cz) = (Cx
min_2
- Cx
min_1
)*(1 - |Cz/ Cz
max
|) ;
(2.8)
(warto
poprawki DCx
Re
jest ujemna);
–
ostatecznie warto
ci współczynników oporu analizowanego profilu płata dla całego
zakresu k
tów natarcia wynosz
:
Cx
¥
’(Cz
¥
) = Cx
¥
1
+ DCx
Re
.
(2.9)
Skorygowane o wpływ liczby Reynoldsa warto
ci współczynnika oporu profilu Cx
¥
’
umieszczamy w trzeciej kolumnie zbiorczej tabeli obliczeniowej 2.2. Tabela ta zawiera
b
dzie wyniki oblicze
charakterystyk profilu, płata i całego samolotu
3. Charakterystyki płata.
Do
wiadczalnie i teoretycznie mo
na dowie
[1, 4, 7],
e współczynnik oporu dla płata
o sko
czonym wydłu
eniu wyznaczy
mo
na ze zwi
zków:
C
x
p
= Cx
¥
'
+ DCx
tech
+ Cx
i
,
(2.10)
Cx
i
= Cz
2
* (1 + d) / (p*L) ,
(2.11)
gdzie:
DCx
tech
- wzrost współczynnika oporu płata wywołany odchyleniami kształtu
profilu na rzeczywistych skrzydłach samolotu od obrysu
teoretycznego, chropowato
ci
materiału, z jakiego wykonane s
skrzydła, nitami itp.
Cx
i
- współczynnik oporu indukowanego,
d - współczynnik korekcyjny uwzgl
dniaj
cy m.in. wpływ obrysu
płata na warto
współczynnika oporu indukowanego Cx
i
.
Warto
współczynnika DCx
tech
mo
na oszacowa
jedynie w sposób przybli
ony przyjmuj
c
na podstawie wyników bada
eksperymentalnych warto
z podanego ni
ej przedziału[2, 3]:
0.15*Cx
¥
min
dla samolotów o skrzydłach metalowych lub
kompozytowych,
DCx
tech
=
0.50*Cx
¥
'
min
dla samolotów o skrzydłach drewnianych
krytych płótnem lub o konstrukcji mieszanej.
Uwaga:
W obliczeniach warto
współczynnika siły no
nej przyjmujemy takie jak w obliczeniach współczynnika
oporu profilu (por. tab.2.2), czyli Cz = Cz
¥
.
Oczywi
cie dla współczynnika siły no
nej płata takiego samego, jak dla profilu
redni k
t
natarcia jest inny (wi
kszy) i wynosi:
a
p
=a
¥
+ a
i
,
(2.12)
a
i
= Cz * (1+t)/(p*L) ,
(2.13)
gdzie:
a
i
- indukowany k
t natarcia,
t- współczynnik korekcyjny uwzgl
dniaj
cy m.in. wpływ obrysu płata
na warto
współczynnika siły no
nej na płacie.
Uwaga:
K
t natarcia we wzorach (2.12) i (2.13) wyra
ony by
musi w radianach.
Zbigniew Paturski - Przewodnik po projektach z Mechaniki Lotu, wydanie 5.0
II-4
Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej - Zakład Mechaniki
Tabela 2.2
Charakterystyki aerodynamiczne profilu, płata i samolotu
Profil
Pł
a
t
Samolot
L.p.
C
z¥
C
x¥
a
¥
a
i
a
p
C
xi
C
xp
C
zH
C
xH
C
x_szk
C
x
DC
z H
C
z
K= C
z
/C
x
E=C
z
3
/C
x
2
1
2
3
4
5
6
C
-
Z
max
….
n-1
n
C
+
Z
max
Zbigniew Paturski - Przewodnik po projektach z Mechaniki Lotu, wydanie 5.0
II-5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

Charakterystyki aerodynamiczne pĹ‚ata, Lotnictwo, książki

Odnośniki